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Il maggior santuario dell’Acropoli di Cuma, i cui resti furono portati alla luce tra il 1924 e il 1932, è definito, senza alcuna conferma certa, Tempio di Giove.
Durante l’età greca, probabilmente tra il VI e V secolo a.C., venne costruito un primitivo tempio dedicato a Demetra, divinità molto venerata dai cumani; il Tempio di Giove sorse sul precedente tempio e venne costruito alla fine del I secolo, in età augustea.
Tra la fine del V e l’inizio del VI secolo d.C. venne trasformato in Basilica Cristiana, dedicata a San Massimo martire, diventando Cattedrale della diocesi di Cuma; il tempio ospitò anche diverse sepolture, restando aperto al culto sino al 1207, anno della distruzione della città.
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In questo periodo subì notevoli mutamenti non ricostruibili con precisione, ma che ne rispettarono sempre il primitivo orientamento est-ovest.
I resti oggi visibili, sono relativi all’età romana e a quella bizantina mentre del tempio greco non si hanno molte notizie: è presumibile che sia stato pseudo-periptero e l’unica testimonianza della sua esistenza rimane la base in tufo, riutilizzata anche per il tempio romano.
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Il tempio romano oggi ridotto in ruderi e parzialmente crollato insieme al costone della collina, era circondato da un muro perimetrale in opus reticolatum che presentava tre aperture; internamente era diviso in cinque navate, due delle quali vennero in parti murate e divise in piccoli ambienti per ospitare delle cappelle.
La cella era arricchita con delle semicolonne e delle nicchie poi murate, oltre ad una serie di quattro pilastri; nello stesso ambiente venne inserito un altare in marmi policromi ed un fonte battesimale, completamente ricoperto in marmo e costituito da tre scale, in modo tale da permettere la totale immersione per il battesimo.
Tra le altre strutture conservate: resti della pavimentazione in signino con inserti in marmo, tombe scavate nel pavimento e archi in opera reticolata.